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茨城県守谷市中央4丁目17-2アイビスホーム101

イーズの数理指導法

​他塾には真似できない指導法

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丸暗記はできる限りせず、理解して覚えるようにしています。

疑問は100%無くなるまで質問対応します。

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教科書や参考書などには載っていない、数理知識・テクニックを教えます。

 

数学

入試の数学は「解法の暗記科目」である。入試数学を徹底整理したパターン演習で誰でも解けるようになる数学を伝授していこう。

STEP 1 : ​数学を解くための基本道具を身につける

数学の基本道具とは「公式」です。しかしながら、数学の公式は実は覚えるだけでは意味がないのです。大切なことが2つあります。

1つ目:ただ覚えるだけではなく、どこでこの公式を使うのかという「使う場面」まで覚えること

2つ目:覚えるべき公式か、自分で毎回出すべき公式か。を区別すること

【授業】

​1つ目:授業では、新しい単元を導入する際に「公式&使い所」のセットで説明していく。どの場面で公式を使うかがわかれば、迷わず使うことができ、数学が早く解けるようにになっていくのです。

​2つ目:数学の公式は実は暗記する必要はないのです。簡単に自力で導出できるものもあれば、公式が複雑で覚えにくいものなどが混在しており、生徒が判断することは難しい。だからこそ、授業内で講師がその区別を教えていきます。※脳科学的には似たような数式を覚えるときは「記憶の干渉」が起こりやすく、誤って覚えてしまうことが多いと言われています。そのため似たような公式の場合(和積公式・積和公式など)は自力で導出できるように指導しています。

【具体例】

<公式の使い所の指導例>2次方程式で出てくる「判別式」・・・「実数解の個数を判断するとき」「二次関数とx軸の交点の個数」「実数条件」の3つで使う。

<覚えるべき公式の判断>点と直線の距離の公式、加法定理などは使用頻度が多く、さらに導出に時間がかかる(公式の証明が入試問題になるぐらい難しい)ため使いながら覚えてしまうようにしている。

<覚えるべき公式の判断>和積公式・積和公式は使用頻度の少なさと、記憶の干渉の起こりやすさにより、毎回自力で導出して使うように指示している。

【自習でやるべきこと】

授業で習った公式を使って、問題をたくさん解いておくことがおすすめである。学校で配布される問題集「4ステップ」「サクシード」「ハイスコープ」を使って、公式を瞬時に使えるようにする練習をしておこう。

STEP 2 : ​解法パターンを暗記する

​高校数学は出題範囲が決まっているので、自然と問題で出てくるパターンは限られてくる。よく出る解法のパターンを覚えることで、効率的に問題が解けるようになってくる

【授業】

授業では「よく出る解法パターン」の問題を約600まで厳選して、そのパターン理解をすることに重点を置いています。パターンの説明にはじまり、使うときに間違えやすいポイントや入試問題への応用例まで教えていきます。

【その理由】

暗記できるかどうかは、暗記にかけた時間で決まるのではありません。「何回繰り返したか」で定着度が決まることが脳科学の世界では有名な話です。そのため授業に加え、自習でもパターン練習をすることで初めて定着していくのです。

【学習法】

パターンを身につける時には繰り返しが必要です。そのため授業で1問解いただけでは身につくことはありません。授業でのパターン理解を効率的に身につけるために参考書を使うことが有効です。「チャート式(青色・黄色)」「フォーカスゴールド」を使って授業で扱った問題と同じ解法を使う問題を2問以上解いてもらいます。

STEP 3 : ​推論練習でパターンの使い方を身につける。

入試問題は、身につけた解法パターンが複雑に絡んで出題される。問題に隠されたパターンを紐解いて、見つける方法を教えていく。解法に辿り着くための思考法や考え方、発想方法を順序立てて教えていく。

【授業】

テーマ別に入試で問われる可能性の高い問題を解説していく。その中には、典型問題を組み合わせた問題や誘導問題、発想力が必要な問題、難易度の高いパターン問題を満遍なく入れている。テーマ別に学ぶことでそれぞれの単元の入試レベルの知識が整理できて、難しい問題や差がつく問題が出題されても対処できるようになっていくんだ。

 

物理

公式を覚えるだけでは入試は通用しない。式のイメージと現象理解で攻略しよう。

STEP 1 : 式の理解  &「起こっていること」を理解せよ

数学に比べて公式の数は少ないので、つい丸暗記してしまう人も多いだろう。しかし、物理では丸暗記は避けてほしい。なぜなら物理は数学と違い「現象」が元になって式が作られているからである。そのためイーズの物理では、式をそのまま覚えるのではなく、その根本にある「現象=何が起こっているのか」をかみ砕いて教えていく。現象を理解したあとに、それを説明する道具として「式」を教えていくから、頭の中にすんなり入っていくんだ。

【自習でやるべきこと】

学校では配布されるセミナー物理やリードαの基本問題を利用する。授業で説明した、どのタイミングでどの式を使うのが良いかを考えながら問題を解いてほしい。なぜその式を使ったのか?の説明が1問1問に対してできれば、このステップはクリアだ。

【その理由】

人間の理解には3段階存在する。⑴わかる⑵解ける⑶説明できるの3ステップである。後半に行けば行くほど、より深い理解だと言える。物理の勉強では、理解の深さ=問題解答力につながっていくので、理解の最終段階「説明できる」まで理解を引き上げることが大切なのだ。

STEP 2 : 典型問題を完全網羅して解けるようにする

典型問題とは「どの問題集にも載っている問題で、解き方の流れが決まっていて、入試問題を解くためのベースになる問題のこと」市販の教材では「基礎問題精講」に載っている問題のことである。その典型問題を「理解して」解けるようにしていくことで、入試問題を解くための基盤を作り上げることができる。※基礎問題精講の「基礎」は決して簡単という意味ではないのでお気をつけください。

【授業】

典型問題だからと言って、問題は決して簡単ではない。そのため、いきなり生徒が問題を解くことはさせていない。初めは講師が目の前で実際に問題を解く所を見てもらう。その時に、問題を解く上での思考方法、注意点などを言語化しながら説明していくから、物理を問題を解く上でのコツや正しい考え方がきちんと身につくようになっている。そのあと、実際に生徒に同じように問題を解いてもらう。そのように考え方が大切な物理だからこそ、解く時のお手本を見せながら、1つ1つ典型問題を理解して解けるように導いていく。

【具体例】答えを出した時の注意点

⑴自分の答えと求めたい物理量の単位が合っているかのチェック

⑵問題文中の文字を使って答えを出しているかのチェック

【具体例】物理の独特の表現の理解

⑴静かに物体を離した=初速度0で離した

⑵軽い紐を使った=紐の質量が無く、どの部分でも張力が同じ

⑶最高点に達した=鉛直方向の速度成分が0

⑷十分に時間が経った=変化が見た目上、起こらなくなった(電荷・熱の移動がなくなったなど)

【自習】

授業で扱った典型問題を自習でも解いてきてもらうことが大切である。問題集としてはセミナー物理、リードα物理の応用問題レベルが適当である。または重要問題集のAレベル問題を使って、似たような問題を同じ考え方で解けるように練習していく。

STEP 4 : 入試問題を解けるようにする推論練習

典型問題が解けるからと言って、入試問題が解けるわけではない。なぜなら、入試問題には今まで解いたことがない状況、設定の問題が出題されるからである。それらの問題に対してどうアプローチして、いままで身につけた知識に繋げるのかということを中心に練習していく。

【授業】

授業では次の5つに注目して入試問題を解説していくことにしている。

⑴ 入試問題の長い問題文の中から、キーワードとなる語句の探索

⑵近似が使える箇所の発見と利用

⑶時間内で問題を解き切るためのテクニック

⑷物理独特の誘導の乗り方

⑸身につけた解法パターンへの繋げ方

これらに注目しながら、実際の入試問題を50問以上解きながら解説していく。

【自習】

解き直す復習はする必要は無く、各問題のポイントを何度も見返す復習をする。そして、授業で身につけた知識を元に、自習でも実践してほしい。オススメの問題集は「重要問題集」「名問の森」「標準問題精講」である。

 

​化学

化学は丸暗記するのではない。理解して暗記を減らすんだ!

POINT 1 : 基本計算トレーニング

苦手意識を持ちやすい化学計算。mol計算や濃度計算、pH計算、酸化還元​の計算が多く出題される。しかし、化学の計算では「おきまりのルール」と「計算の流れ」があり、それを身につけることで苦手を無くすことができるんだ。授業ではそのコツを伝授していく。

【具体例】

​・濃硫酸の密度が絡む問題では「1リットルあたり」で考えるとわかりやすくなる。

​・平衡・化学反応式の計算問題では「反応前・変化量・反応後」の表を必ず書いてから計算する

​・化学変化が起きた時は「化学反応式」、物理変化が起きた時は「ボイル・シャルル」を使って計算する

POINT 2 : 理論化学を深く理解して暗記量を減らす

化学には理論・無機・有機の3分野に別れている。しかし、それらは独立したものでは無く、知識は全て繋がっているんだ。特に理論化学は無機・有機化学を勉強する上でベースになる部分なので、しっかり理解をしないといけない。ただの丸暗記をしていると、理解している人に比べ、無機・有機での暗記量が倍になる可能性だってあるんだ。

【授業】

​理論化学の授業では「電気陰性度」に焦点を当てて説明していく。なぜなら電気陰性度がきちんと理解できるだけで、他の様々な知識に繋げることができるからだ。具体的には ①結合の強さ ②沸点・融点 ③反応の起こりやすさ ④結合のしやすさなどである。このように1つの知識で他の複数の知識に繋げるように、本質を授業で解説していく。

POINT 3 : 化学反応はパターンで整理して暗記量を減らす

化学の勉強をしていると、様々な場面で反応式が出てくる。それら1つ1つを完全に暗記することは、不可能ではないが無意味に等しい。なぜなら、化学の反応には種類があり、それらを理解する方がよっぽど楽だからだ。そのためのイーズの化学では反応をパターン化して「この反応はどの反応パターンになるか」という判断をできるように授業している。

【授業】

高校​化学で登場する反応の代表的なパターンの1例を挙げよう

⑴酸・塩基の反応(中和・弱酸遊離・加水分解・揮発性酸遊離)

⑵酸化還元の反応

⑶分解反応

⑷沈殿生成・錯イオン生成反応

例えば、酢酸を生成する反応として「酢酸ナトリウムに塩酸を加える反応がある」またアンモニアを発生させる反応として「塩化アンモニウムに水酸化ナトリウムを加える反応がある」。この2つは一見違う反応のように見えるが、実はどちらも⑴の反応パターンなのだ。このように反応をパターン化して判断できるようにすると、様々な物質の組み合わせの反応を予想でき、暗記量を減らせるだけでなく、入試で差をつけられる。